Elemente geometrice in Arta Bioptica

Bioptical Art - Liviu Iliescu

Compozitia biopticã24) se realizeazã prin aplicarea de criterii deduse din formule geometrice. Se pot crea forme complicate folosind geometria analiticã cu programare, de la caz la caz, pe calculator. Dar ca si în desenarea perspectivei se pot învãta reguli relativ simple astfel: într-un câmp II artistul îsi poate declansa spontan energia creatoare (asemãnãtor stilului Action Painting), însã în câmpul III destinat corespondentei pentru efecte bioptice, trebuie sã intervinã corelat pentru a-si traduce intentiile de a comunica anumite efcte spatiale si colorice.(Fig. 34)

Asa cum am definit-o anterior, arta biopticã se aplicã atât la picturã cât si la forme spatiale (sculpturã) si se percepe de cãtre subiecti cu vederea binocularã normalã (inclusiv de cei care îsi corecteazã vederea binocularã cu ochelari). Unele efecte pot fi percepute cu ochii liberi (fãrã dispozitivul bioptic) sau cu un singur ochi, deoarece organizarea în structurã a compozitiei necesitã combinatii care se traduc prin efecte artistice.

Trecerea de la privirea cu ochii liberi la privirea prin dispozitivul bioptic provoacã ciclul psihic. Efectul primar este stereoscopic si, de aceea, reprezentãrile naturaliste reprezintã cazul banal în multitudinea efectelor bioptice.

În cazul picturii bioptice sunt introduse diferente între anumite pãrti ale compozitiei, dar, pentru obtinerea efectelor, aceste diferente se calculeazã în fazã de instruire si apoi se introduc potrivit unor reguli care rezultã din considerente geometrice si artistice.

Un exemplu de calcul al acestor diferente a apãrut în Brevetul RO nr. 67678, pentru care am obtinut prioritate la data de 19 februarie 1974, brevet care se referã la modul de întocmire a unor desene în corespondentã stereoscopicã. (Fig. 20)

În cele ce urmeazã, explic procedeele picturii bioptice, cu referire la o serie de figuri.

În Fig. 26 se aratã, schematic, cum obiectul P1P2 este privit de ochiul drept (Od) si ochiul stâng (Os), iar între cele douã imagini P1 P2 si P1 P2 apare o diferentã D corespunzãtoare paralaxelor stereoscopice h1 si h2 (efecte cunoscute în stereoscopie).

În Fig. 27 se aratã proiecþiile P1 si P1 ale punctului P1 din fata tabloului [care se doreste sã aparã în fata tabloului (T)], punctele de proiectie fiind ochiul drept (Od) si ochiul stâng (Os). La fel se stabilesc punctele proiectate P2 si P2 pentru punctul P2, care se doreste sã aparã în spatele tabloului (T).

În Fig. 28 se reprezintã proiectiile prin Od si Os ale unei curbe din spatiu, date de ecuaþiile F1(x,y,z) = 0 si F2(x,y,z) = 0, pe planul YOZ rezultând douã curbe plane f1(y,z) = 0 si f2(y,z) = 0.

În Fig. 29 se aratã cum un cerc C din spatiu este proiectat pe planul YOZ si cum unui punct P de pe cerc îi corespund proiecþiile Pd si Ps (pe planul YOZ), rezultând diferenta Ps Pd = D, diferentã consideratã pe o directie paralelã cu axa OY.

Diferentele tuturor punctelor proiectate conduc la deformarea cercului C, rezultând formele eliptice Cd si Cs.

În Fig. 30 se aratã cum o curbã P din spatiu poate fi proiectatã pe mai multe plane (Y1OZ; Y2OZ; YnOZ), având ca centre de proiectie ochiul plasat în punctele O1; O2; On.

În cazul curbelor proiectate P1; P2; Pn rezultate din rabatarea pe un singur plan (de exemplu YOZ), se obtine modalitatea de exprimare a cubismului analitic.

În Fig. 31 se aratã modalitatea biopticã: cele douã proiecþii F1(y, z) = 0 si F2(y, z) = 0 se asazã în acelasi tablou, una sub alta, având coordonatele YOZ, respectiv YOZ.

Din figurã rezultã diferenta pe orizontalã Ys Yd = D, iar pe verticalã Zs = Zd (înãltimi egale). Aceasta este modalitatea cunoscutã în realizarea stereoparelor; dar, în sistemul bioptic, apare asezarea stereoparelor una sub alta, având în vedere stabilitatea mai mare a axelor optice ale ochilor pentru fuzionarea imaginilor. În plus, aspect foarte important, pe lângã zona de fuziune, apar si componentele  din care provine aceastã zonã. Alte câmpuri pot fi asezate deasupra sau dedesubtul stereoparelor, în scopul obþinerii pe lângã redarea spaþiului si a altor serii de efecte bioptice, pe care le-am experimentat.

Cele douã câmpuri componente YOZsi YOZ se transpun într-un singur format (tablou sau sculpturã), asa cum se reprezintã în Fig. 32. Pentru obtinerea efectelor bioptice multiple, plecând de la testele Helmholtz si pentru a conferi compozitiei valente artistice chiar la privirea cu ochiul liber, am stabilit o serie de modalitãti ale cãror efecte se obtin în principal la privirea prin dispozitivul bioptic (Fig. 33). Acesta se compune din douã oglinzi (G1 i G2), dispuse periscopic, ce se aseazã în dreptul unuia din ochi, de exemplu în fata ochiului drept (Od), în timp ce cu ochiul stâng (Os) se priveste liber. Prin înclinarea oglinzii superioare G1 cu ajutorul surubului Sr, dispozitivul se regleazã pentru privirea de la distantã convenabilã. Astfel, un triunghi Pd se poate suprapune optic peste un pãtrat Ps, percepându-se rivalitatea retinianã între proiectia (Pd) triunghiului si a pãtratului Ps. Sub tablou apare si proiectia Ps a pãtratului Ps. Deci, în câmpul din centru se percepe suprapunerea, iar în partea de sus si de jos componentele respective, ansamblul prezentându-se sub forma unui triptic vertical.

În Fig. 32 sunt reprezentate alte componente care se folosesc. Md se compune cu Ms pentru obtinerea efectului stereoscopic si al fuziunii colorate. Tr si Tv alcãtuiesc o formã centralã la privirea cu ochii liberi, dar la privirea biopticã Tr se compune cu Tr, iar Tv se compune cu Tv. Cercul Cs se compune cu cercul Cd, dar pentru obtinerea fuziunii colorate a unor culori extreme (de exemplu albastru cu rosu) în interiorul cercului se traseazã câte un reper vertical (Bs si Bd), având în ambele cercuri aceeasi culoare, de exemplu galben. Triunghiul Es si pãtratul Ed provoacã, asa cum s-a arãtat mai sus, rivalitatea retinianã.

În Fig. 34 se aratã o compozitie cu trei câmpuri (I, II, III); câmpul I se suprapune peste câmpul II, rezultând rivalitatea retinianã, iar câmpul II se suprapune peste câmpul III, rezultând efecte spatiale sau de fuziune coloratã fixate de banda B. În partea de jos apare proiectia IV a câmpului III.

Aplicarea procedeelor bioptice la compozitii spaþiale (sculpturi) implicã dezvoltãri geometrice mai complicate. Artistul îsi formeazã îndemânarea dupã ce a exersat efectele prin procedeele geometrice aplicabile la suprafata planã (tabloul). Pentru obtinerea perceptiei spatiale, este necesar ca în tablou sã se introducã diferente pe orizontalã între punctele conjugate; diferente notate în Fig. 31 cu D, asa cum s-a arãtat mai înainte. Sunt cunoscute dezvoltãrile teoretice ale redãrii spatiului mai ales în stereofotogrammetrie, dar în cazul picturii bioptice am propus, în Brevetul RO 67678<D>, douã formule simple:

a = 0,064c/(e-c); b = 0,064d/(e+d)

în care:

a = distanta orizontalã pe tablou corespunzãtoare unui punct din spatiu ce se doreste sã fie perceput de la tablou înspre ochi;

b = distanta orizontalã pe tablou pentru un punct ce se doreste sã fie perceput în spatele tabloului;

c, d = distanta dinaintea, respectiv din spatele tabloului, la care se doreste sã se perceapã punctele respective;

e = distanta de la care se doreste sã fie privit tabloul (dupã realizarea compozitiei, aceasta poate fi privitã de la 0,25 m, pânã la ordinul zecilor de metri, în functie de distanta initialã de calcul e.

În formule apare valoarea 0,064, care este distanta pupilarã medie exprimatã în metri. Deci, toate mãrimile (a, b, c, d, e) se vor exprima în metri.

Într-unul din câmpurile tabloului, compozitia este liberã de orice restrictii, artistul putându-si transpune spontan starea de inspiratie. În al doilea câmp însã, trebuie sã stabileascã corespondentele punctelor cu diferentele. Relatiile geometrice de mai sus se aplicã la început. pânã ce artistul capãtã îndemânarea si apoi, ca în redarea perspectivei, îsi creeazã regulile potrivit cãrora compozitia poate decurge în ritmul inspiratiei.


24 Liviu Iliescu, Elemente constructive si ansambluri optice [Structural elements and optical units], Bucuresti, Editura Tehnic, 1977, p. 132; Liviu Iliescu, Metod pentru realizarea machetelor [Method for making models], RO patent, Romania, no. 67678, 1974.